ACCESIBILIDAD GENERAL DE LA MATEMÁTICA
(Grupo “Accesibilidad, aspectos generales”)
Una pregunta
Hace unos meses Carlos Daniel, un estudiante Guineano en España, ciego, me preguntaba sobre “qué aspectos o partes de la matemática no son accesibles, no están al alcance de un estudiante ciego”.
Mi respuesta fue inmediata, porque la tengo bien meditada y experimentada hace muchos años:
“Toda la Matemática es accesible, está al alcance de una persona que no ve.
“Porque la matemática es abstracta. Los conceptos, las formulaciones, los resultados son abstractos, se conocen, se comprenden, se aplican, se aprenden por el entendimiento.
Cosa diferente es la presentación, o el proceso de enseñanza-aprendizaje. Que puede ser por vía visual, como escrita o gráfica. Es el caso de los textos, la pantalla del ordenador. Puede ser por vía auditiva, oral, hablada en el aula. Y otra es la presentación por vía áptica en relieve o con formas asequibles al tacto.
La matemática es abstracta y por tanto accesible con independencia de la vía sensorial de presentación para aquellas personas que no tengan dificultades cognitivas graves o dificultad para la comprensión abstracta.
El dibujo
“Pero hay algunos aspectos que son especialmente difíciles para un estudiante ciego” –me Dice.
“¿Cómo cuáles?” Y me dijo inmediatamente
“Pues cuándo hay que dibujar, cuando el estudiante tiene que dibujar.”
“Pues si tiene que dibujar, que dibuje.”
Hay dos aspectos en el dibujo.
Una cosa es presentarle, ofrecerle un dibujo en relieve. Y otra es que él mismo dibuje. Lo que puede hacer, sin más instrumentos que una simple lámina de caucho o silicona, papel ordinario y un lapicero o bolígrafo. Tendrá que aprender unas técnicas; pero muy sencillas
Sí es verdad que el estudiante ciego necesita un apoyo, una atención diferencial. Esto es evidente. Porque el vidente aprende por imitación cosas tan sencillas como la forma de sujetar el lapicero o los desplazamientos. O las mismas formas que debe dibujar, porque a lo mejor no las conocen: puede ser el caso del paralelismo, o de trapecios, o de rombos…
Pero en sí mismo, el dibujo también puede realizarlo un estudiante ciego.
“¿Qué más?”
Cálculos
y siguió insistiendo Carlos Daniel:
“Pues hombre, cuando hay que hacer cálculos complicados.
“Vamos a ver: el estudiante ciego puede realizar cálculos.”
Durante casi dos siglos se ha trabajado, investigado, sobre sistemas para realizar cálculos aritméticos. Incluso algébricos. Pero hoy día esa dificultad no tiene sentido.
Primero porque una herramienta importante en la enseñanza, tanto para ciegos como para videntes, es el Cálculo Mental. Desde luego, a partir del “informe Kokroff” -a principio de los años ochenta, creo recordar- está incluido en los programas educativos. Otra cosa es que los profesores de aula no se formen en cómo desarrollar el cálculo mental.
Para los estudiantes ciegos no solamente es que pueda utilizarlo sino que le es muy útil, más útil que al vidente.
Y luego tenemos las calculadoras, que se encuentran en cualquier smartphone u ordenador, mediante la síntesis de Voz, o utilizando una “línea Braille”.
Algoritmos escritos
“Los algoritmos escritos son una antiguaya.”
¿Cómo que una antigualla?… Pero el profesor puede exigir que los realice por escrito.
“¡Hombre!: en ese caso lo que había que hacer es suspender al profesor. Digo que es una “antigualla” porque en la vida real se recurre al Cálculo Mental, o al teléfono para hacer un cálculo complicado.”
Los algoritmos, como digo, es una antiguaya, aunque fueron muy útiles. Lamento decir esto porque quien inventó algunos de los algoritmos modernos fue Euler, ciego, por cierto.
Pueden ser oportunos para presentar algunas propiedades de las operaciones aritméticas: conmutativa, distributiva, etcétera. Pero en sí mismos hoy día no tienen sentido.
Exigir su práctica es una especie de tortura que además puede provocar bloqueos importantes hacia el Cálculo y, en consecuencia, hacia la matemática.
¿Qué más?
Álgebra y escritura en notación matemática
Y Carlos Daniel siguió insistiendo, claro:
¡Bueno!: es que hay algunos desarrollos de álgebra, por ejemplo, que son muy complicados y muy difíciles para un ciego.
“no. En absoluto: no son difíciles. Son laboriosos algunos de ellos. Pero toda la Matemática se puede escribir en Braille. La Notación braille del Código Matemático que se utiliza en España, Portugal y toda Iberoamérica cubre todos los niveles de la Matemática. Incluso la universidad.
Aparte que los matemáticos también somos un tanto caprichosos, inventando signos personales. Sin embargo los conceptos, todos los signos que se editan en un ordenador o en los libros se pueden representar en braille.
Eso sí, el estudiante ciego tendrá que aprender ese código gradualmente a medida que va necesitando los signos, y alguien tendrá que enseñárselos.
Y tendrá que utilizar herramientas de escritura. Que no tienen por qué ser muy complicadas ni muy caras, vamos.
Yo puedo decir que estudié toda la Licenciatura, hasta quinto de carrera en la Facultad la hice con una regleta o pauta y un puzón. Luego sí, en el último año de Facultad, a mediados de curso, pude utilizar una máquina Perkins, que era mucho más cómoda y rápida.
Hoy día hay aplicaciones informáticas que con la ayuda de una línea Braye permiten representar expresiones y desarrollos.
Estímulos para podcasts
Esta conversación me animó a preparar una serie de charlas en forma de podcast sobre algunos de estos aspectos.
Concretamente: en Dibujo, más allá de los vídeos que están colgados en YouTube.
O bien: sobre Cálculo Mental, con las técnicas para cada operación.
Un grupo no pequeño de lo que se suele llamar “Matemática Recreativa”. Es decir: actividades atrayentes que hacen la Matemática un tanto más divertida.
Y por último un grupo sobre cómo resolver de forma áptica e inclusiva ciertas situaciones que exigen el empleo fundamentalmente de la vista. Pero ¿cómo convertirlas en situaciones ápticas? Llegaron de forma casi espontánea, aunque no aparecen en los catálogos de “actividades inclusivas”.
Situaciones no accesibles
Carlos Daniel presentó otra dificultad a la hora de trabajar las Matemáticas:
“¿Y cuando se trata de situaciones sobre objetos que no están al alcance de la mano, porque están muy alejados, o porque son muy grandes…?
“O cuando son representaciones planas, o representaciones digitales” –añadí-. Ya que la representación plana de objetos o situaciones 3D no son fáciles, sino muy difíciles de analizar para un estudiante ciego.
La solución es bien sencilla: dibujarle mediante la lámina de caucho, papel ordinario y lápiz o bolígrafo. Un compañero de clase o el profesor le puede hacer esa representación en relieve.
Y mucho mejor hacer una representación 3D: es decir, que se pueda explorar: no más grande que el ámbito abarcado por dos manos. se la puede construir el profesor o algún compañero o la familia. Nada complicado ni costoso: puede ser muy económico, con medios naturales.
Pues bien, también prepararé una serie sobre lo que son “actividades manipulativas inclusivas”, es decir, que puedan ser trabajadas indistintamente por videntes o ciegos en igualdad de condiciones.
Reducción de programas
¿Qué decir sobre la “reducción de programas a un estudiante ciego? Incluso la dispensa de cursar las matemáticas.
Puedo contar una anécdota de Juan José de la Barca.
Argentina. Hace años
Cuando tenía catorce años el director le llama al despacho.
Temió que había hecho alguna picia.
Y no, era para pedirle disculpas porque el año anterior le habían obligado a asistir, a estudiar y examinarse de matemáticas cuando en Argentina, en la secundaria, las los ciegos están dispensados de matemáticas. Bueno: matemáticas y física y química y realizar actividades de educación física y no sé cuántas cosas más.
Y Juan José dijo:
“No, no. Mire usted, yo asistí a clase, me lo pasé muy bien, me gustan mucho las matemáticas. Es más: pienso estudiar Matemáticas.”
Y así fue. Y Juan José fue –creo- el primer dicen ciego de Latinoamérica. Que estudió como ciego: no que fuera matemático y luego después perdieron la vista.
Otro ejemplo que recuerdo.
Fue en un Estado de Estados Unidos. Hacia 2005 ó 2010.
Una madre que a su hijo de nueve años, le habían dispensado del programa de Geometría. La madre que era, además, profesora de Matemáticas en la universidad, reclamó que su hijo tenía derecho a que se le enseñara, que estudiara y se le exigiera y se le examinara también de la parte de Geometría.
Como se negó el centro, la madre denunció al Centro y al Estado, -era un Centro público-, exigiendo que se arbitraran los medios para que su hijo pudiera estudiar la Geometría.
Ganó el juicio. Y se obligó al Estado y al Centro a que formara al profesor y se le proporcionaran los medios. Porque una de las razones que argüía el Estado era que no se disponía de personas que pudieran haceros los dibujos en relieve que necesitaba el chaval.
Bueno, estos son unos ejemplos.
Y un último caso que me ha ocurrido hace escasas semanas, a propósito de un estudiante ciego de un paísHispanoamericano que con sus quince años está ilusionado por estudiar Matemáticas e Informática.
Pero se está encontrando que le faltan muchos conocimientos básicos de Enseñanza Primaria. Mientras que sus calificaciones han sido muy buenas,
“¡Me han ido pasando cursos!…”
Se siente engañado: le han regalado las notas. Él pensaba que dominaba las Matemáticas, y ahora se encuentra que le falta más de la mitad de los contenidos que debiera haber superado.
Le han regalado un castillo de arena para jugar en la playa. Cuando lo que necesitaba es un puente de piedra o de hormigón para poder seguir su itinerario en formación integral.
En el caso de Álex no va a tener demasiada importancia porque tiene ilusión y genio para seguir adelante, dedicarle todo el esfuerzo y tiempo que sea necesario y poder cumplir con sus ilusiones y proyectos de estudio y profesionales.
Sobre derechos y estafas
Personalmente pienso que reducir el programa de matemáticas a un estudiante por falta de visión, ya sea en matemáticas, en ciencias naturales, en física, en química, en tecnología, informática. Me parece a medio y largo plazo -lo voy a decir con palabras gruesas-…: una estafa.
Porque tiene derecho y obligación de cursar el programa completo que estudian sus compañeros videntes, si es una escuela inclusiva, o el programa previsto para ese nivel si es un centro especializado.
En cualquier caso habrá que arbitrar los medios, habrá que adaptar algunas actividades –posiblemente, o hacerlas más sencillas-, quizás. Y el alumno tendrá que disponer el instrumental necesario y recibir la atención conveniente para poder utilizarlo adecuadamente.
En los podcast que he prometido atenderé al triángulo fundamental en la educación:
- el estudiante ciego o con discapacidad visual grave; que es el sujeto.
- La familia; que es la responsable de la formación su hijo, y que también puede apoyar en muchos aspectos a la formación en distintas áreas.
- Y el profesor de aula; que necesitará una orientación y preparación para atender adecuadamente a ese estudiante.
Y disculpas por haberme extendido más de lo previsto.